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北京高考文科数学卷真题试卷word版本下载地址好学生做得快,中等生做得对,差学生也能做  我认为有一个理论一直是成立的:够好学生一看就会,不仅做得很快,而且做得很是对。中等学生看一会,想一会也能做出来。就是差学生,只要耐着性子,也能做个八九不离十。那么这样的题目就可以被称为“好题”。  在这个理论的支持下,14题就可以说是非常好的例子。非常好的延续了2013高考及2014一二模的风格:起点高、落点不高。  本题考查正弦型函数的图象的理解,三角函数的函数性质是最好的,周期、单调、奇偶都会存在,那么此题中的两个函数值相等,第三个函数值为相反数,其实就是在这三类函数基本性质上所做的衍生。  足够好的学生一图一解,可能会非常轻松。中等学生,利用三个函数值逐个分析,也能获得最后的答案。稍差一点的学生,也可以通过基本性质的堆积,找到一些突破口,只不过,可能耗时会比较长。  冷门解题方法加重  18、19、20三个题目,其解法、难度各有千秋,但唯一一个可以确定的是,这三个题都是非典型的。  18题如我们前文所说,解答的路径非常多,但偏偏最熟悉的解法行不通。  19题第二问考查两个动点分别在椭圆和直线上,然后判断两动点连线与定圆的位置关系。考生首先需要确定两线垂直所等价的坐标关系,然后判断原点到直线AB的距离与半径的大小比较。单纯的用代数算法,也可以获得答案,但相较之下,却并不是特别简单。  20题,有一个点走得非常奇怪。第一问不要证明。二模的时候,我们在海淀见过这样的问法,在某种意义上,这样的问法比起严格证明其实更贴近于数学本质:先猜后证。在数归等重量级解法出现在背景高考试卷之前,这样的问法无疑也是非常强有力的挑战。

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