十堰中考数学试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

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2017年十堰中考数学试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.
1.3的倒数是()
A.B.C.-3D.3
2.如图,直线m∥n,则∠α为()
A.70°B.65°C.50°D.40°
3.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是()

A.正方体B.长方体C.球D.圆锥
4.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
5.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)3458
户数2341
则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是()
A.众数是4B.平均数是4.6
C.调查了10户家庭的月用水量D.中位数是4.5
6.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是()
A.7B.10C.11D.12
7.根据左图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的()

8.已知:,则的值为()
A.B.1C.-1D.-5
9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为()
A.B.C.D.
10.已知抛物线(a≠0)经过点(1,1)和(-1,0).下列结论:①;②>;③当<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧;④抛物线的对称轴为.其中结论正确的个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.世界文化遗产长城总长约6700000,用科学记数法表示这个数为_____________.
12.计算:=_____________.
13.不等式组的解集为_____________.
14.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是_____________(只填写序号).
15.如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上,轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西25°方向上,则灯塔C与码头B的距离是_____________海里.(结果精确到个位,参考数据:,,)

第14题第15题第16题
16.如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C在上,CD⊥OA,垂足为点D,当△OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为__________.


三、解答题:(本题有9个小题,共72分)
17.(6分)化简:.
18.(6分)如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,AD=AE.
求证:∠B=∠C.
19.(6分)甲、乙两人准备整理一批新到的图书,甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理30分钟才能完工.问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工?
20.(9分)据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目,某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
扇形统计图条形统计图

(1)接受问卷调查的学生共有名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___________;请补全条形统计图;
(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率.
21.(7分)已知关于的一元二次方程.
(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,,且满足,求实数的值.
22.(8分)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:
医疗费用范围报销比例标准
不超过8000元不予报销
超过8000元且不超过30000元的部分50%
超过30000元且不超过50000元的部分60%
超过50000元的部分70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元.
(1)直接写出x≤50000时,y关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元,问他住院医疗费用是多少元?
23.(8分)如图,点B(3,3)在双曲线(x>0)上,点D在双曲线(x<0)上,点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形.
(1)求的值;
(2)求点A的坐标.

24.(10分)如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;
(3)如图2,连接OD交AC于点G,若,求的值.

图1图2

25.(12分)已知抛物线C1:的顶点为A,且经过点B(-2,-1).
(1)求A点的坐标和抛物线C1的解析式;
(2)如图1,将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2,且抛物线C2与直线AB相交于C,D两点,求的值;
(3)如图2,若过P(-4,0),Q(0,2)的直线为l,点E在(2)中抛物线C2对称轴右侧部分(含顶点)运动,直线m过点C和点E.问:是否存在直线m,使直线l,m与x轴围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似?若存在,求出直线m的解析式;若不存在,说明理由.


十堰市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.B9.C10.B
二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.6.7×10612.113.14.③15.2416.
三、解答题:(本题有9个小题,共72分)
17.解:原式=…………………………………………………4分
=……………………………………………………………………………6分
18.证明:在△ABE和△ACD中,
………………………………………………………………………………3分
∴△ABE≌△ACD.……………………………………………………………………5分
∴∠B=∠C.……………………………………………………………………………6分
19.设乙单独整理这批图书需要x分钟完工,……………………………………………1分
由题意得,,……………………………………………3分
解得x=100.………………………………………………………………………………5分
经检验,x=100是原方程的解,且符合题意.
答:乙单独整理这批图书需要100分钟完工.………………………………………6分
20.解:(1)60,90°,图形略(5人);…………………………………………………………3分
(2)900×=300(人).………………………………………………4分
(3)树状图或列表略………………………………………………………………7分
由树状图或列表可知,可能出现的结果有9种,而且每种结果出现的可能性相同,其中小刚和小明打平的结果有3种.
所以,P(两人打平)=.………………………………………………………9分
21.解:(1)……………………………1分
∵方程有实数根,∴,即,……………………………2分
……………………………………………………………………3分
(2)由题得:,…………………………4分
∵,∴………………………5分
,………………………………6分
,…………………………………………………………7分
22.解:(1)………………………………………3分
(2)∵当x=30000时,y=0.5×30000-4000=11000<20000,………………4分
当x=50000时,y=0.6×50000-7000=23000>20000,………………5分
∴0.6x-7000=20000,………………………………………………………7分
∴x=45000.
∴他实际住院医疗费是45000元.…………………………………………8分
23.解:(1)∵B(3,3)在双曲线(x>0)上,∴………………………1分
∴.………………………………………………………………………2分
(2)作DE⊥x轴于点E,作BF⊥x轴于点F,…………………………………3分
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,∴∠BAF+∠DAE=90°.
又∵BF⊥AF,∴∠BAF+∠ABF=90°,
∴∠DAE=∠ABF.
又∵∠DEA=∠AFB=90°,AD=AB,
∴△AED≌△BFA,
∴DE=AF,EA=BF.…………………………………………………………5分
设A(a,0),且0<a<3,则OA=a,
又B(3,3),∴BF=3,OF=3,AF=3-a,
∴DE=AF=3-a,EA=BF=3,∴EO=3-a,∴D点坐标为(a-3,3-a).
又点D在双曲线(x<0)上,∴…………………7分
∴,(舍去),∴点A坐标为(1,0).………………………8分

24.(1)证明:连接OC,∵CD切⊙O于点C,∴OC⊥CD,
又AD⊥CD,∴OC∥AD,∴∠1=∠2,
∵OA=OC,∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3
∴AC平分∠DAB.…………………………………………………………………3分
(2)连接CB,∵B为OE的中点,∴OB=BE,
又OC⊥CD,∴CB=OE=OB,∴OC=OB=BC,
∴∠COF=60°,在Rt△OFC中,sin∠COF=,
又OC=AB=2,∴,∴CF=.…………………………………6分
(3)连接OC,由(1)得AD∥OC,
∴△AGD∽△CGO,△ECO∽△EDA,…………………………………………7分
∴.
设OA=OB=OC=3k,则AD=4k,
∵△ECO∽△EDA,
∴,∴,
∴BE=6k,OE=9k,…………………………………………………………………9分
∴.………………………………………………………10分
25.解:(1)∵抛物线C1:的顶点坐标为(-1,-2),
∴A(-1,-2).……………………………………………………………1分
又抛物线C1:经过点B
∴,∴,
∴抛物线C1的解析式为.……………………………………2分
(2)将抛物线C1:向下平移2个单位后得抛物线C2的顶点坐标为(-1,-4),
∴抛物线C2的解析式为.…………………………………3分
设直线AB的解析式为,又A(-1,-2),B(-2,-1),
∴解得∴.………………………4分
联立解得或
∴C(-3,0),D(0,-3).……………………………………………5分
∴=
………………………………………………6分
(3)设直线m与直线l相交于点M,与y轴相交于点N,则直线l,m和x轴围成的三角形为△PMC;直线l,m和y轴围成的三角形为△MQN.
由题得,OP=4,OQ=2,OC=3.
①如图①,当点N在y轴负半轴上时,
由于∠PQN及∠QMN均大于∠MPC,
则要使△PMC∽△MQN,只能是∠MPC=∠QNM,
此时有Rt△QOP∽Rt△CON,
则,
∴ON=6,∴N(0,-6).……………………7分
又C(-3,0),则直线m的解析式为.此时,直线m与抛物线C2的交点E的坐标为(-1,-4),点E就是抛物线C2的顶点,符合题意,所以直线m的解析式为.……………………………8分

②如图②,当点N在y轴正半轴上且在线段OQ延长线上时,
∵显然∠PCM与∠MQN均为钝角,
要使△PCM∽△NQM,
则∠PCM=∠MQN,∴∠MNQ=∠MPC,
∴Rt△CON∽Rt△QOP,
则,
∴ON=6,∴N(0,6).
同理,可求直线m的解析式为.……………………………10分

③如图③,当点N在线段OQ内部,l,m的交点M在第一象限时,
若要△PMC∽△NMQ,则有∠QPC=∠QNM,
∴∠QPC=∠CNO,∴Rt△PQO∽Rt△NCO,
则,
∴ON=6>2,不符合题意.……………………11分
同理,当l,m的交点M在第三象限时也不成立.
即点N不可能在线段OQ内部.
综上所述,满足条件的直线m的解析式为:
或.…………………………………………12分

【说明】若有其他解法,请参照评分说明酌情给分.

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